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여러분 안녕하세요
5월1일 건국대 법학관에서 개최된 <137억년 우주의 진화> 제6강 현장 스케치 입니다. 사진을 통하여 현장 분위기도 감상하시고, 또 칠판 공식을 참조하여 복습도 해 보시기
전체 강의내용 동영상은 동영상강의 메뉴에 링크되어 있습니다.^^ |
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여러분 안녕하세요
5월1일 건국대 법학관에서 개최된 <137억년 우주의 진화> 제6강 현장 스케치 입니다. 사진을 통하여 현장 분위기도 감상하시고, 또 칠판 공식을 참조하여 복습도 해 보시기
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자연과학의 수많은 원리와 법칙을 배우면서 그런 국부적이고 미세한 세계의 법칙이 적용되는 자연이 왜 이런 현재의 모습으로 존재하고 작동하는지 항상 의문으로 남아있었습니다.
입자물리학에서 천문학과 시공간, 생명과학에 이르기 까지 많은 원리와 법칙이 있었으나, 그것이 오늘 현재의 자연의 모습이 왜 이렇게 만들어지고 존재하는지에 대한 설명이 없어서 궁금함을 품어왔는데, 인간의 과학적 지성의 위대함에 저절로 고개가 숙여지는 순간이었습니다.
우리가 배운 물리학의 법칙을 가진 입자들이 거대한 계를 형성하여 존재하고 운동할때 천문학적인 숫자의 불확정성을 가진 입자들이 작용하여 형성된 거대한 계가 작동되는 원리를 어떻게 알 수 있을 것인가?
미시세계와 거시세계의 밀접한 상호연관성을 생각하면 서로의 작동원리의 측면에서 긴밀한 연결고리가 있어야 할텐데, 그 비밀의 문을 통계와 확률로 열었으니 위대한 인간의 지성을 찬탄할 수 밖에 없습니다.
통계와 확률로 이루어진 수식을 통해서 오늘 현재 존재하고 작동하는 자연의 세계를 알 수 있다고 하니 드디어 자연과학의 정수에 이르렀다는 느낌이 오는 것은 착각일까요?
별로 깊이 있는 수학적 지식이 필요없을 것 같은 열역학, 통계역학 분야입니다. (사칙연산과 지수로그법칙과 간단한 미적분 지식만 있으면 가능할 거라 생각이 듭니다. 지수로그법칙은 자연과학공부시 미적분보다 많이 쓰인다하니 이번에 통달해야 겠습니다)
정확한 개념을 가지기 위해 반드시 이번 기회에 입문하여야 한다는 각오가 생겼습니다.
수식을 말로 풀어 설명해 보겠습니다.
열역학 제1법칙에서 엔트로피의 변화와 온도의 역수가 일치하는 수식을 이끌어내고, 여기에 에너지등분배의 법칙에서 유도된 온도와 에너지와 자유도의 관계식을 구하고, 이 두 식을 열역학적 평형상태에 있는 두 계의 결합계 엔트로피의 값을 테일러전개를 이용하여 구하는 과정에 대입하여 결과식을 구하고, 그 결과식을 확률과 상태수 비례관계식에 대입하면, 전체 결합계의 평형상태에 있는 미소계가 그 에너지 상태에 존재할 확률이 구해집니다.
이 확률은 가우시안 분포를 따릅니다.
여기서 확률식에 있어서 분산을 의미하는 시그마의 값은 자유도의 역수에 비례하고, 다시 미소계가 그 에너지 상태에 존재할 확률은 시그마값의 역수에 비례합니다.
결국 시그마 값을 결정하는 자유도는 우주내의 모든 미소계가 아무리 작다 하여도 미소계를 구성하는 입자가 천문학적인 숫자이어서 천문학적인 숫자의 자유도를 가집니다. 따라서 우주내의 거의 모든 미소계는 시그마 값이 거의 0에 가까운 수치를 가지기 때문에 거의 폭을 가지지 않을 정도로 정확한 극대값 즉 하나의 값을 가진다고 볼 수 있습니다.
시그마값이 0에 가까울 수록 미소계가 평형상태의 그 에너지 상태에 존재할 확률은 1에 가까워 집니다. 즉 확률이 100%에 가깝다는 것입니다.
이 볼츠만 수식에서 유도된 최종확률 수식이 의미하는바가 조종암 사장님이 조합하신대로 결론을 가져옵니다.
어떤 현상이 일어날 확률은 그 앙상블 평균확률과 같다는 가설을 기반으로 구한 수식의 수학적 의미를 정확히 해석하면 우주내에서 137억년의 시간을 두고(과장하면 500억년의 시간을 두고) 미소계가 그 에너지 상태에 존재할 확률이나 한번에 무한한 입자들의 자유도를 가진 미소계가 그 에너지 상태에 존재할 확률이나 같은 결론을 가진다는 것입니다.
역으로 해석하면 무한한 자유도의 입자를 가진 미소계가 결합계의 평형상태의 그 에너지 상태에 존재할 확률이 희박한 예외적인 상태는 천문학적인 시간이 흘러도 우주에서 발생할 경우가 거의 없다는 결론을 도출할 수가 있습니다.
여기서 확률론적인 결정론이 생기게 된 것입니다.
우주내에서 어떤 열원을 가진 미소계가 그 에너지 상태에 존재할 확률은 열원이 변하지 않는 한 결정적이다 라는 결론에 다다르게 됩니다.
제가 가졌던 질문 중 다시 지구의 생명이 반복된 다면 똑같은 진화론 적인 결과가 탄생할 것인가?라는 의문이 해소되었습니다. 지구가 지금과 동일한 태양계와 주변 우주환경을 가지고 다시 반복된다면 지구에는 또다시 박종환이 존재할 거라는 결론에 이르렀습니다.
저는 우주에서 필연적인 존재입니다.
저란 존재는 우주의 나이 137억년의 지금 이 시공간에 반드시 존재할 확률 100%의 필연적인 존재입니다.
저란 미소계가 존재하지 않을 예외적인 경우는 1,000억년의 우주의 세월이 지나도 나타날 확률이 없습니다.ㅋㅋㅋ
열역학 빨간교과서 보기전에 볼츠만의 원자가설 보고있는데.. 정말 장난아닌 분이었네요. 현대문명을 만든 한사람을 꼽으라고 하면 첫번째로 꼽히는 맥스웰도 약간 시기했던 인물이고, 파인만이 오직 원자가설만이 위대햇다고 한 이유가 있었네요. 박사장님 댓글 후반후 해석은 정말 독창적이네요. 하여간 젊은시절 술많이 드셧다고 했는데.. 늦게 공부머리가 터지셨어요. ㅋㅋ
아마 틀림없이 오개념으로 해석한 것 일 것입니다.
진정으로 이렇게 생명이란 존재가 쉽게 해석될 수 있다면 오늘날 생명과학과 유전학은 필요가 없을지도 모르죠.
간단히 생각해 보아도 볼츠만 수식은 우리인간과 지구와는 서로 다른 계를 전제로 하는 것이어서 볼츠만의 열역학 수식을 인간이나 생명에게 대입하여 해석하는 것은 오류일 가능성이 많습니다.
하지만 통계역학이 이런 골치아픈 우주에서 설명하기 어려운 천문학적인 입자와 구성요소를 가진 계를 설명하고 해석하는데 결정적인 과학이니 잘 공부하여 섭렵하여야 한다는 생각입니다.